Pulite i carciofi separando i gambi dalle teste. Spellate i gambi e tagliateli, pulite le teste eliminando le fogli più dure e le spine, eliminate la barba interna e tagliateli a spicchi sottili. Immergeteli in acqua e limone in una ciotola capiente con acqua fredda per evitare che anneriscano. Fate imbiondire in una padella l'aglio spellato e schiacciato con l'olio, quando sarà ben caldo, versate i carciofi e fateli rosolare a fiamma vivace per qualche minuto. Regolate di sale e abbassate la fiamma, facendo cuocere per circa 20 minuti ( aggiungete un po' di acqua e mescolate di tanto in tanto per evitare che si brucino). Cuocete gli spaghetti in abbondante acqua salata bollente, scolatela al dente e versatela nella padella con i carciofi (da cui avrete eliminato l'aglio). Mescolate e fate insaporire. A fiamma spenta versate i ricci di mare, mescolate ancora, aggiungete a piacere il prezzemolo fresco tritato e servite in tavola.